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高中数学试题
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若直线l1：y=k（x-4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点（...
若直线l
1
：y=k（x-4）与直线l
2
关于点（2，1）对称，则直线l
2
恒过定点（ ）
A．（0，4）
B．（0，2）
C．（-2，4）
D．（4，-2）
先找出直线l1恒过定点（4，0），其关于点（2，1）对称点（0，2）在直线l2上，可得直线l2恒过定点． 【解析】 由于直线l1：y=k（x-4）恒过定点（4，0），其关于点（2，1）对称的点为（0，2）， 又由于直线l1：y=k（x-4）与直线l2关于点（2，1）对称，∴直线l2恒过定点（0，2）． 故选B
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考点分析：
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在△ABC中，有命题
①
；
②
；
③若
，则△ABC为等腰三角形；
④若
，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②③④
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等比数列{a
n
}的首项为a
1
=2，前n项和为S
n
，若
，则
=（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
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在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也必要条件
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已知f（x）=log
m
x（m为常数，m＞0且m≠1），设f（a
1
），f（a
2
），…，f（a
n
）（n∈N
+
）是首项为4，公差为2的等差数列．
（1）求证：数列{a
n
}是等比数列；
（2）若b
n
=a
n
f（a
n
），记数列{b
n
}的前n项和为S
n
，当
时，求S
n
；
（3）若c
n
=a
n
lga
n
，问是否存在实数m，使得{c
n
}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围．
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某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N
*
）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为
万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，求Sn；
；
；
，则△ABC为等腰三角形；
，则△ABC为锐角三角形．
，则
=（ ）
”的（ ）