Question

设，则C_AB=（ ）
A．（-∞，-1]∪[2，+∞）
B．（-1，0）
C．（-∞，0]∪[2，+∞）
D．（-1，1]

Answer

由题意及已知的两个集合，对于集合A实质为y=ln（2+x-x2）的定义域求出A，对于集合B为函数的函数的值域，求出B，利用集合的补集定义即可求解．
【解析】
由于已知A={x|y=ln（2+x-x2）}={x|2+x-x2＞0}={x|-1＜x＜2}；
集合B=，
由于-1＜x＜2，∴1＜x+2＜4，∴，即y∈（1，2），
所以B={y|1＜y＜2}，∴CAB=（-1，1]，
故选D．