满分5 > 高中数学试题 >

消息传播问题:一个人知道一个消息,他第一次对2个人说了,结果全城人中就有3个人知...

消息传播问题:一个人知道一个消息,他第一次对2个人说了,结果全城人中就有3个人知道了,这2个人又每人把消息告诉了2个人,结果全城人中就有7个人知道了,假如这样传播9次,全城中该有    人知道这一消息.
从传播的规律看,一个人知道了这个消息,只传播两个人就停止传播,由此可以看出每一轮传播新知道消息的人数构成一个首项为1,公比为2的等比数列,故本问题可以用等比数列模型来研究. 【解析】 由题意,把这个人知道这个消息看作第一轮传播,则题中所说的传播9次就可以看作是传播十次 由题意,每次传播新知道的人数构成一个首项为1,公比为2的等比数列, 求其前十项和即可 即最后全城中知道的人数是1+2+22+…+29==1023 故答案为1023
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知实数(x,y)满足条件(x-2)2+y2=1,则manfen5.com 满分网的取值范围是    查看答案
若集合A={x|2cos2πx=2x,x∈R},B={y|y2=1,y∈R},则A∩B=    查看答案
若f(x)的导数为f′(x),且满足f′(x)<f(x),则f(3)与e3f(0)的大小关系是( )
A.f(3)>e3f(0)
B.f(3)=e3f(0)
C.f(3)<e3f(0)
D.不能确定
查看答案
给出下列三个结论:
manfen5.com 满分网
②(a12+a22)(b12+b22)≥(a1b1+a2b22(a1,a2,b1,b2∈R);
③(1+x)n>1+nx(x>-1且x≠0,n∈N且n≥2).其中正确的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
查看答案
某学校计划用不超过400元的资金购买单价分别为40元的资料和60元的仪器,根据需要,资料至少买4本,仪器至少买2件,则不同的选购方式共有( )
A.6种
B.7种
C.8种
D.9种
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.