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满分5
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高中数学试题
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设 （1）若，求（sinx+cosx）2的值 （2）若，求f（x）在[0，π]上...
设
（1）若
，求（sinx+cosx）
2
的值
（2）若
，求f（x）在[0，π]上的递减区间．
（1）由向量平行的坐标表示可得tanx=2，而（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=，代入可求 （2）利用向量数量积的坐标表示整理可得，f（x）=，令，结合[0，π]可求 【解析】 （1）∵ （sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=cos2x•（tan2x+2tanx+1）= （2） ∵ ∴k∈z ∵x∈[0，π]∴令k=0，1得f（x）在区间[0，π]上的递减区间是
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考点分析：
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对于数列{a
n
}，我们把a
1
+a
2
+…+a
n
+…称为级数，设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，如果
存在，，那么级数a
1
+a
2
+…+a
n
+…是收敛的．下列级数中是收敛的有
（填序号）
①1+r+r
2
+…+r
n-1
+…；②
；③
．
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2
+y
2
=1，则
的取值范围是
．
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若集合A={x|2cos2πx=2
x
，x∈R}，B={y|y
2
=1，y∈R}，则A∩B=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求（sinx+cosx）2的值
，求f（x）在[0，π]上的递减区间．
存在，，那么级数a1+a2+…+an+…是收敛的．下列级数中是收敛的有 （填序号）
；③
．
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的取值范围是 ．
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