已知
数列{a
n}满足a
1=a＞0且a
n=f
-1（a
n+1），
（1）求函数y=f（x）的反函数；
（2）求证：
；
（3）若a=1试比较a
n与2
-n的大小．
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（2）若存在实数x
1，x
2（x
1≠x
2）满足f（x
1）=f（x
2），是否存在实数a，b，c使f（x）在
处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数a，b，c否则说明理由．
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用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可清除蔬菜上残留农药量的
，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）
（1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
（2）设
现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由．
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已知常数p＞0且p≠1，数列{a
n}前n项和
数列{b
n}满足b
n+1-b
n=log
pa
2n-1且b
1=1，
（1）求证：数列{a
n}是等比数列；
（2）若对于区间[0，1]上的任意实数λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，b
n≥（1-λ）（3n-2）恒成立，求k的最小值．
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已知圆C：x
2+y
2+2x-4y-4=0，
（1）若直线l过点A（1，0）且被圆C截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）已知圆M过圆C的圆心，且与（1）中直线l相切，若圆M的圆心在直线y=x+1上，求圆M的方程．
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设
（1）若
，求（sinx+cosx）
2的值
（2）若
，求f（x）在[0，π]上的递减区间．
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