不等式x2-3＞ax-a对一切3≤x≤4恒成立，则实数a的取值范围是．

不等式x²-3＞ax-a对一切3≤x≤4恒成立，则实数a的取值范围是．

由x2-3＞ax-a对一切3≤x≤4恒成立可得，在x∈[3，4]恒成立构造函数，x∈[3，4]从而转化为a＜g（x）min结合函数==在x∈[3，4]单调性可求【解析】 ∵x2-3＞ax-a对一切3≤x≤4恒成立 ∴在x∈[3，4]恒成立令，x∈[3，4]即a＜g（x）min 而==在x∈[3，4]单调递增故g（x）在x=3时取得最小值3 故答案为：a＜3

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考点分析：

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