定义在R上的偶函数f（x），对任意的x∈R均有f（x+4）=f（x）成立，当x∈...

定义在R上的偶函数f（x），对任意的x∈R均有f（x+4）=f（x）成立，当x∈[0，2]时，f（x）=x+3，则直线 manfen5.com 满分网

与函数y=f（x）的图象交点中最近两点的距离等于．

先求出函数的周期，然后根据偶函数图象的性质画出函数的部分图象，结合图形进行求解即可．【解析】 ∵对任意的x∈R均有f（x+4）=f（x）成立 ∴y=f（x）的周期为4，而y=f（x）为偶函数，图象关于y轴对称画出函数的图象，将代入f（x）=x+3解得x= 根据图形可知图象关于x=2对称，则在[2，4]上的交点横坐标为 ∴直线与函数y=f（x）的图象交点中最近两点的距离等于1．故答案为：1

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等