如果2+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根，则圆锥曲线的焦点坐标是...

如果2+i是关于x的实系数方程x²+mx+n=0的一个根，则圆锥曲线 manfen5.com 满分网

的焦点坐标是（）
A．（±1，0）
B．（0，±1）
C．（±3，0）
D．（0，±3）

由2+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根，知（2+i）2+m（2+i）+n=0，由此能得到m=-4，n=5．故圆锥曲线为，由此能求出其焦点坐标．【解析】 ∵2+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根， ∴（2+i）2+m（2+i）+n=0， ∴， ∴m=-4，n=5． ∴圆锥曲线为，故其焦点坐标为（0，±3）．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等