已知：函数f（x）=psinωx•cosωx-cos2ωx（p＞0，ω＞0）的最...

已知：函数f（x）=psinωx•cosωx-cos²ωx（p＞0，ω＞0）的最大值为 manfen5.com 满分网

，最小正周期为

．
（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；
（2）若△ABC的三条边为a，b，c，满足a²=bc，a边所对的角为A．求：角A的取值范围及函数f（A）的值域．

（1）化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过最大值和周期，求出p和ω，得到函数的解析式．（2）利用余弦定理和基本不等式，求出cosA的最小值，确定A的范围，然后利用正弦函数的值域，求出函数f（A）的值域．【解析】（1），由，得ω=2（2分）由及p＞0，得（4分）∴（6分）（2）．（8分） A为三角形内角，所以（10分） ∴，，∴（14分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等