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设集合A={1，2，3}，满足B=A∩B的集合B的个数是（ ） A．3个 B．6...
设集合A={1，2，3}，满足B=A∩B的集合B的个数是（ ）
A．3个
B．6个
C．7个
D．8个
考点分析：
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对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（2）已知：函数
（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．
（3）易知，函数y=x是以任一区间[m，n]为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的y=x及形如
的函数为例）
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已知：椭圆
（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若
，求直线EF的方程；
（3）是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，以PQ为直径的圆过点D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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数列中，a
n＞0，a
n≠1，且
（n∈N
*）．
（1）证明：a
n≠a
n+1；
（2）若
，计算a
2，a
3，a
4的值，并求出数列的通项公式；
（3）若a
1=a，求实数p（p≠0），使得数列
成等比数列．
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已知：函数f（x）=psinωx•cosωx-cos
2ωx（p＞0，ω＞0）的最大值为
，最小正周期为
．
（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；
（2）若△ABC的三条边为a，b，c，满足a
2=bc，a边所对的角为A．求：角A的取值范围及函数f（A）的值域．
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已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且
PA=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求二面角F-AE-C的大小．
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