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等比数列{an}中,a2=2,a5=16,则数列{an}的公比为( ) A. B...

等比数列{an}中,a2=2,a5=16,则数列{an}的公比为( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.manfen5.com 满分网或-manfen5.com 满分网
D.2或-2
因为数列{an}是等比数列,由等比数列通项公式为an=a1qn-1,可把a2,a5均用a1和q表示,两式作商,即可求出 公比q的值. 【解析】 ∵等比数列a22,①a5=a1q4=16,② ②÷①得,q3=8,∴q=2 故选B
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考点分析:
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设集合A={1,2,3},满足B=A∩B的集合B的个数是( )
A.3个
B.6个
C.7个
D.8个
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对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]⊆D,同时满足:
①f(x)在[m,n]内是单调函数;
②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.
(1)求证:函数manfen5.com 满分网不存在“和谐区间”.
(2)已知:函数manfen5.com 满分网(a∈R,a≠0)有“和谐区间”[m,n],当a变化时,求出n-m的最大值.
(3)易知,函数y=x是以任一区间[m,n]为它的“和谐区间”.试再举一例有“和谐区间”的函数,并写出它的一个“和谐区间”.(不需证明,但不能用本题已讨论过的y=x及形如manfen5.com 满分网的函数为例)
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已知:椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0),过点A(-a,0),B(0,b)的直线倾斜角为manfen5.com 满分网,原点到该直线的距离为manfen5.com 满分网
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过D(-1,0)与椭圆交于E,F两点,若manfen5.com 满分网,求直线EF的方程;
(3)是否存在实数k,直线y=kx+2交椭圆于P,Q两点,以PQ为直径的圆过点D(-1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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数列中,an>0,an≠1,且manfen5.com 满分网(n∈N*).
(1)证明:an≠an+1
(2)若manfen5.com 满分网,计算a2,a3,a4的值,并求出数列的通项公式;
(3)若a1=a,求实数p(p≠0),使得数列manfen5.com 满分网成等比数列.
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已知:函数f(x)=psinωx•cosωx-cos2ωx(p>0,ω>0)的最大值为manfen5.com 满分网,最小正周期为manfen5.com 满分网
(1)求:p,ω的值,f(x)的解析式;
(2)若△ABC的三条边为a,b,c,满足a2=bc,a边所对的角为A.求:角A的取值范围及函数f(A)的值域.
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