Question

若a²+b²＞1，则下列不等式成立的是（ ）
A．|a|＞1且|b|＞1
B．|a+b|＞1
C．|ab|＞1
D．|a|+|b|＞1

Answer

本选择题利用排除法解决．通过取特殊值，可对不正确的选项一一排除：取a=0.5，b=-2，排除A，取a=0.5，b=-1排除B，取a=0.5，b=-2，排除C．从而得出正确选项．
【解析】
取a=0.5，b=-2，则|a|＜1排除A，
取a=0.5，b=-1，则|a+b|＜1排除B，
取a=0.5，b=-2，则|ab|=1排除C，
故不等式成立的是D．
故选D．