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满分5
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高中数学试题
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过双曲线-=1的一个焦点F作一条渐近的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直...
过双曲线
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=1的一个焦点F作一条渐近的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
先设垂足为D，根据双曲线方程可求得其中一个渐近线和焦点F的坐标，进而得到D点坐标．表示直线DF的斜率与直线OD的斜率乘积为-1，进而得到a和b的关系，进而求得离心率． 【解析】 设垂足为D， 根据双曲线方程可知其中一个渐近线为y=x，焦点为F（ ，0） 所以D点坐标（ ，） ∴kDF==- ∵OD⊥DF ∴kDF•kOD=-1 ∴，即a=b ∴e=== 故选A．
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考点分析：
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已知P、A、B、C是平面内四个不同的点，且
+
+
=
，则（ ）
A．C三点共线
B．P三点共线
C．P三点共线
D．P三点共线
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若a
2
+b
2
＞1，则下列不等式成立的是（ ）
A．|a|＞1且|b|＞1
B．|a+b|＞1
C．|ab|＞1
D．|a|+|b|＞1
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已知cos（α-
）=
，则sin2α的值为（ ）
A．
B．-
C．-
D．
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已知函数f（x）=
则f（f（5））=（ ）
A．0
B．-2
C．-1
D．1
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点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1的一个焦点F作一条渐近的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（ ）
+
+
=
，则（ ）
）=
，则sin2α的值为（ ）
则f（f（5））=（ ）
