Question

已知f（x）与g（x）分别是定义在R上奇函数与偶函数，若f（x）+g（x）=log₂（x²+x+2），则f（1）等于（ ）
A．-
B．
C．1
D．2

Answer

由题意可得：f（1）+g（1）=log24=2，f（-1）+g（-1）=log22=1，结合函数的奇偶性可得f（-1）+g（-1）=-f（1）+g（1），进而求出答案．
【解析】
令x=1可得f（1）+g（1）=log24=2，
令x=-1可得f（-1）+g（-1）=log22=1，
因为f（x）与g（x）分别是定义在R上奇函数与偶函数，
所以f（-1）+g（-1）=-f（1）+g（1），
所以-f（1）+g（1）=1，
所以解得f（1）=．
故选B．