已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．（...

已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．（如：前5次检验到的产品均不为次品，则次品也被确认）
（I）求检验次数为3的概率；
（II）设检验次数为5的概率．

（I）利用组合求出经过3次检验的所有的结果个数及前2次检验中有1次得到次品，第3次检验得到次品的结果个数，利用古典概型的概率公式求出概率．（II）利用古典概型的概率公式求出“在5次检验中，前4次检验中有1次得到次品，第5次检验得到次品”的概率和“在第5次检验中，没有得到次品”的概率，利用互斥事件的概率和公式求出概率．【解析】（I）记“在3次检验中，前2次检验中有1次得到次品，第3次检验得到次品”为事件A，则检验次数为3的概率（II）记“在5次检验中，前4次检验中有1次得到次品，第5次检验得到次品”为事件B，记“在第5次检验中，没有得到次品”为事件C，则检验次数为5的概率

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考点分析：

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如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．
（I）求证：平面EFG∥平面VCD；
（II）当二面角V-BC-A、V-DC-A分别为45°、30°时，求直线VB与平面EFG所成的角．