Question

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x²，值域为{1，4}的“同族函数”共有（ ）
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个

Answer

同族函数是只有定义域不同的函数，函数解析式为y=x2，值域为{1，4}时，定义域只要包含1与-1，2与-2，两组数中的至少一个数字就可以，列举出所有结果．
【解析】
由题意知同族函数是只有定义域不同的函数，
函数解析式为y=x2，值域为{1，4}时，
它的定义域可以是{1，2}{1，-2}{-1，2}{-1，-2}{1，-1，2}{1，-1，-2}{1，2，-2}{-1，2，-2}{1，-1，2，-2}
共有9种不同的情况，
故选C．