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在正四面体ABCD中,E,F,G分别为AB,CD,BC的中点,则直线EF与直线A...

在正四面体ABCD中,E,F,G分别为AB,CD,BC的中点,则直线EF与直线AG所成角的余弦值为( )
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作出图象,如图作EH∥AG交BC于H,可证得角HEF即为两直线所成的角,由图形知三角形HEF的三边易求得,由余弦定理求解HEF的余弦值即可 【解析】 如图,作EH∥AG交BC于H,由定义知角HEF即为两异面直线所成的角 由于正四体,设棱长为2,则AG=,又E是中点由作图知EH= 又可知CF=1,HC=,在三角形HCF中求得HF= 连接AF,BF,可得BF=AF=,E是中点,故得直角三角形FEA,由勾股定理求得EF= 故cos∠HEF== 故选A
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考点分析:
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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,且manfen5.com 满分网,则∠A=( )
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有10道题,已知答对得4分,答错倒扣2分,假设每题都做,每题做对的概率为manfen5.com 满分网且互相独立,要使这10题的平均得分不低于20分,则起始分的最小值为( )
A.15
B.20
C.25
D.30
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已知集合manfen5.com 满分网,集合manfen5.com 满分网,则A∩B=( )
A.x|x≥2
B.x|x≥-3
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选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-a|.
(I)若不等式f(x)≤m的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a,m的值.
(II)当a=2时,解关于x的不等式f(x)+t≥f(x+2t)(t≥0).
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如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF•EC.
(1)求证:A、P、D、F四点共圆;
(2)若AE•ED=24,DE=EB=4,求PA的长.

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