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已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F作直线与C交于AB(斜率大于0),A,B...

已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F作直线与C交于AB(斜率大于0),A,B在C的准线上的射影分别为C,D,且|AC|=3|BD|,则此直线的倾斜角为( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
由题意画出图象,由抛物线的定义,说明三角形ABE是30度的直角三角形,说明直线AB的倾斜角,推出结论. 【解析】 由题意画出图象,如图,由抛物线的定义可知 BD=BF,AC=AF, ∴AB=BD+AC,设BD=m,过B作AE垂直于AC,如图, 三角形ABE中,AB=4m,AE=2m, ∴三角形ABE是30度的直角三角形, 所以此直线AB的倾斜角为60° 故选D
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考点分析:
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