Question

已知等差数列{a_n}公差为2，首项为1，则    ．

Answer

由题意可得，an=1+2（n-1）=2n-1，从而有=2（C20111+2C20112+…nC20112011）-（C20111+C20112+…+C20112011），利用组合数性质可求
【解析】
∵等差数列{an}公差为2，首项为1
∴an=1+2（n-1）=2n-1
∴=2（C20111+2C20112+…nC20112011）-（C20111+C20112+…+C20112011）
=2n（C2010+C20101+…+C20102010）-（C2011+C20111+C20112+…+C20112011）+C2011
=2×2011×22010-22011+1
=2010•22011+1
故答案为：2010•22011+1