已知向量，设函数且f（x）的最小正周期为2π．（I）求f（x）的单调递增区间和...

已知向量

，设函数

且f（x）的最小正周期为2π．
（I）求f（x）的单调递增区间和最值；
（II）已知函数 manfen5.com 满分网

，求证：f（x）＞g（x）．

（I）利用两个向量的数量积、两角和的正弦公式，求得，由周期求得w的值，得到函数的解析式，由，求得单调增区间．（II）化简g（x）的解析式为，求得g（x）的最大值，由f（x）min＞g（x）max，得到f（x）＞g（x）．【解析】（I），，∴，由，故f（x）的单调递增区间为．当时，．当时，．（II）== =．故，由（I）可知，故f（x）min＞g（x）max，故f（x）＞g（x）．

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考点分析：

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