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在(4x2-2x-5)(x2+1)5的展开式中,含x4项的系数是( ) A.-3...

在(4x2-2x-5)(x2+1)5的展开式中,含x4项的系数是( )
A.-30
B.30
C.70
D.90
先将问题转化为(x2+1)5的展开式的特定项问题,再求出其展开式的通项得到各项的系数. 【解析】 在(4x2-2x-5)(x2+1)5的展开式中,含x4项的系数是由 (x2+1)5的含x2项的系数的4倍加上含x4项的系数的(-5)倍的和, ∵(x2+1)5展开式的通项Tr+1=C5rx 10-2r ∴展开式中含x4项的系数是4C54-5C53=-30 故选A.
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