（1）利用两角差的余弦公式展开可得cosα+sinα=，平方化简可得 sin2α=-，根据 α∈（，π ），cosα-sinα=-=- 求得cosα-sinα的值．
（2）把上述结论代入 cos（2α+）=cos2α-sin2α= （cosα+sinα）（cosα-sinα）-sin2α 可求得结果．
【解析】
（1）∵cos（α-）=，α∈（，π），∴（cosα+sinα）=，
cosα+sinα=，平方化简可得 sin2α=-． 又 α∈（，π ），
∴sinα＞0，cosα＜0，cosα-sinα=-=-=-．
（2）cos（2α+）=cos2α-sin2α= （cosα+sinα）（cosα-sinα）-sin2α=．
）=
，α∈（
，π）．
）的值．
，
）时，y=sinx与y=tanx的图象有且只有一个交点；
，x∈（4，+∞）；
的最小值为4．
）n的展开式中所有项的系数和是
，则展开式的第三项系数是 ．