椭圆的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使点A1在...

椭圆

的长轴为A₁A₂，短轴为B₁B₂，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使点A₁在平面B₁A₂B₂上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为（）
A．30
B．45
C．60
D．arctan2

由已知中椭圆的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使点A1在平面B1A2B2上的射影恰是该椭圆的一个焦点，我们可以画出满足条件的图象，利用图象的直观性，分析出∠FOA1即为所求二面角的平面角，解三角形FOA1即可求出二面角的大小．【解析】由题意画出满足条件的图象如下图所示：由图可得∠FOA1即为所求二面角的平面角 ∵椭圆的标准方程为，则OA1=2，OF= ∴cos∠FOA1== ∴∠FOA1=30° 故选A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等