设全集为R，
，则C
RA=
．
考点分析：
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椭圆的中心是原点O，短轴长为
，左焦点为F（-c，0）（c＞0），相应的准线l与x轴交于点A，且点F分
的比为3，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若PF⊥QF，求直线PQ的方程；
（Ⅲ）设
（λ＞1），点Q关于x轴的对称点为Q′，求证：
．
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已知函数
．
（Ⅰ）求f
-1（x）；
（Ⅱ）若a
1=1，
（n∈N
+），求a
n；
（Ⅲ）设b
n=a
n+12+a
n+22+…+a
2n+12，是否存在最小的正整数k，使对于任意n∈N
+有b
n＜
成立． 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）的导数f″（x）满足0＜f′（x）＜1，常数α为方程f（x）=x的实数根．
（Ⅰ）若函数f（x）的定义域为M，对任意[a，b]⊆M，存在x
∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x
）成立，求证：方程f（x）=x存在唯一的实数根α；
（Ⅱ） 求证：当x＞α时，总有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）对任意x
1、x
2，若满足|x
1-α|＜2，|x
2-α|＜2，求证：|f（x
1）-f（x
2）|＜4．
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圆锥的轴截面为等腰直角三角形SAB，Q为底面圆周上一点．
（Ⅰ）如果BQ的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；
（Ⅱ）如果∠AOQ=60°，QB=
，求此圆锥的体积；
（Ⅲ）如果二面角A-SB-Q的大小为arctan
，求∠AOQ的大小．
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做一个玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，则在甲盒中放一个球；若掷出2点或3点，则在乙盒中放一个球；若掷出4点、5点或6点，则在丙盒中放一个球、设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的球数分别为x、y、z、若n=3，求x、y、z成等差数列的概率．
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