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已知复数z满足|z-1+2i|=1，则|z+1+i|的最大值为 ．

已知复数z满足|z-1+2i|=1，则|z+1+i|的最大值为    ．
根据复数的几何意义，知|z-1+2i|=1对应的轨迹是圆心在点（1，-2）半径为1的圆，|z+1+i|表示的是圆上一点到点（-1，-1）的距离，其最大值为圆上点到点（-1，-1）的距离的最大值． 【解析】 ∵|z-1+2i|=1，则复数z对应的轨迹是以圆心在原点，半径为1的圆， 而|z+1+i|表示的是圆上一点到点（-1，-1）的距离， ∴其最大值为圆心（1，-2）到点（0，1）的距离加上1， 最大的距离为． 故答案为：．
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考点分析：
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