已知f（x）=则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是．

已知f（x）=

则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是．

先根据分段函数的定义域，选择解析式，代入“不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5”求解即可．【解析】 ①当x+2≥0，即x≥-2时．x+（x+2）f（x+2）≤5 转化为：2x+2≤5 解得：x≤． ∴-2≤x≤． ②当x+2＜0即x＜-2时，x+（x+2）f（x+2）≤5 转化为：x+（x+2）•（-1）≤5 ∴-2≤5， ∴x＜-2．综上x≤．故答案为：（-∞，]

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考点分析：

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关于函数

，有下列命题：
①其图象关于y轴对称；
②f（x）的最小值是lg2；
③f（x）的递增区间是（-1，0）；
④f（x）没有最大值．
其中正确是（将正确的命题序号都填上）．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知f（x）=则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是 ．

已知f（x）=则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是．