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目前,省检查团对某市正在创建“环境优美”示范城市的成果进行验收,主要工作是对辖区...

目前,省检查团对某市正在创建“环境优美”示范城市的成果进行验收,主要工作是对辖区内的单位进行验收.
(1)若每个被检单位验收合格的概率为0.9,求3个被检单位中至少有一个不合格的概率.
(2)若从10个候检单位中选两个进行验收,已知其中有三个单位平时不重视,肯定不合格,其余都合格.一检查人员提出方案:若两个单位都合格,则该市被评为“环境优美”示范城市,否则不评为“环境优美”示范城市.根据这一方案,试求两个被检单位中不合格单位的个数ξ的分布列及Eξ,并求该市未评为“环境优美”示范城市的概率.
(1)由题意若每个被检单位验收合格的概率为0.9,则记“3个被检单位中至少有一个不合格”为事件A,利用独立事件同时发生的概率公式即可求解; (2)由题意由于两个被检单位中不合格单位的个数为随机变量并即为ξ,利用随机变量的定义及其分布列定义即可求得其分布列,并代入期望公式即可求得. 【解析】 (1)记“3个被检单位至少有一个不合格”为事件A,则          P(A)=1-0.93=0.271;     (2)ξ的可能值为:0,1,2.     ,         ∴, 记该市未评为“环境优美”示范城市为事件B,则:P(B)=1-P(ξ=0)=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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