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i是虚数单位,若=a+bi(a,b∈R),则乘积ab的值是( ) A.-15 B...
i是虚数单位,若
=a+bi(a,b∈R),则乘积ab的值是( )
A.-15
B.-3
C.3
D.15
考点分析:
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{a
n}是正项数列,其前n项.和为Sn,且1与Sn的几何平均数等于1与a
n的算术平均数.
(1)求证:{a
n}为等差数列,并求a
n(2)若
<
(m
2-m)关于n∈N
*恒成立,求正数m的范围;
(3)记T
n=
,求证:4T
2n≥n+2.
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已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆短轴的两个端点与两个焦点围成正方形,右准线与x轴的交点为E,右焦点为F
2,且|F
2E|=1.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过F
2的直线交椭圆于A.B两点,且
+
与向量(1,-
)共线(O为坐标原点),求
与
的夹角.
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函数f(x)=
x
3+mx
2+nx(m>0)在x=1处取到极值:f′(x)的最小值为-4.
(1)求m、n的值及f(x)的单调区间;
(2)试分别求方程f(x)-c=0在区间[-4,1]上有一根;有两根时C的范围.
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已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,
,∠BAD=90°,△PAD为正三角形,且面PAD丄面ABCD,异面直线PB与AD所成的角的余弦值为
,E为PC的中点.
(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;
(Ⅱ)求点B到平面PCD的距离;
(Ⅲ)求平面PAD与平面PBC相交所成的锐二面角的大小.
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目前,省检查团对某市正在创建“环境优美”示范城市的成果进行验收,主要工作是对辖区内的单位进行验收.
(1)若每个被检单位验收合格的概率为0.9,求3个被检单位中至少有一个不合格的概率.
(2)若从10个候检单位中选两个进行验收,已知其中有三个单位平时不重视,肯定不合格,其余都合格.一检查人员提出方案:若两个单位都合格,则该市被评为“环境优美”示范城市,否则不评为“环境优美”示范城市.根据这一方案,试求两个被检单位中不合格单位的个数ξ的分布列及Eξ,并求该市未评为“环境优美”示范城市的概率.
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