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若集合M={y|y=x-2},P={y|y=},那么M∩P=( ) A.(1,+...
若集合M={y|y=x
-2},P={y|y=
},那么M∩P=( )
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(0,+∞)
D.[0,+∞)
考点分析:
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已知f(x)=(x-1)
2,g(x)=4(x-1).数列{a
n}中,对任何正整数n,等式(a
n+1-a
n)g(a
n)+f(a
n)=0都成立,且a
1=2,当n≥2时,a
n≠1;设b
n=a
n-1.
(Ⅰ)求数列{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)设S
n为数列{nb
n}的前n项和,
,求
的值.
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函数f(x)=
(0<x<1)的反函数为f
-1(x),数列{a
n}和{b
n}满足:
,a
n+1=f
-1(a
n),函数y=f
-1(x),的图象在点(n,f
-1(n))(n∈N
*)处的切线在y轴上的截距为b
n.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若数列{
-
}的项中仅
-
最小,求λ的取值范围;
(3)令函数g(x)=[f
-1(x)+f(x)]-
,0<x<1.数列{x
n}满足:x
1=
,0<x
n<1且x
n+1=g(x
n)(其中n∈N
*).证明:
+
+…+
<
.
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在△ABC中,A、B、C为三角形的三个内角,且满足条件sin(C-A)=1,
.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面积.
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一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
π,半径为18 cm的扇形,则圆锥母线与底面所成角的余弦值为
.
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直线x+ay+6=0与直线(a-2)x+3y+2a=0平行的充要条件是
.
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