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高中数学试题
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已知复数Z=(a为实数),若Z为纯虚数,则a是( ) A.-1 B.1 C.-2...
已知复数Z=
(a为实数),若Z为纯虚数,则a是( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
化简复数Z==,根据Z为纯虚数,其实部等于0,解得 a=1. 【解析】 ∵复数Z===,Z为纯虚数,∴a=1, 故选 B.
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考点分析:
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若集合M={y|y=x
-2
},P={y|y=
},那么M∩P=( )
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(0,+∞)
D.[0,+∞)
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已知f(x)=(x-1)
2
,g(x)=4(x-1).数列{a
n
}中,对任何正整数n,等式(a
n+1
-a
n
)g(a
n
)+f(a
n
)=0都成立,且a
1
=2,当n≥2时,a
n
≠1;设b
n
=a
n
-1.
(Ⅰ)求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设S
n
为数列{nb
n
}的前n项和,
,求
的值.
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函数f(x)=
(0<x<1)的反函数为f
-1
(x),数列{a
n
}和{b
n
}满足:
,a
n+1
=f
-1
(a
n
),函数y=f
-1
(x),的图象在点(n,f
-1
(n))(n∈N
*
)处的切线在y轴上的截距为b
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{
-
}的项中仅
-
最小,求λ的取值范围;
(3)令函数g(x)=[f
-1
(x)+f(x)]-
,0<x<1.数列{x
n
}满足:x
1
=
,0<x
n
<1且x
n+1
=g(x
n
)(其中n∈N
*
).证明:
+
+…+
<
.
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在△ABC中,A、B、C为三角形的三个内角,且满足条件sin(C-A)=1,
.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面积.
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一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
π,半径为18 cm的扇形,则圆锥母线与底面所成角的余弦值为
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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