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已知集合M={y∈R|y=x},N={y∈R|x2+y2=2},则M∩N= .
已知集合M={y∈R|y=x},N={y∈R|x2+y2=2},则M∩N= .
考点分析:
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选修4-5《不等式选讲》.
已知a+b=1,对∀a,b∈(0,+∞),使
+
≥|2x-1|-|x+1|恒成立,求x的取值范围.
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已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点
(Ⅰ)求证:BD平分∠ABC
(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.
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已知函数f(x)=e
x-x (e为自然对数的底数).
(1)求f(x)的最小值;
(2)不等式f(x)>ax的解集为P,若M={x|
≤x≤2}且M∩P≠∅,求实数a的取值范围;(3)已知n∈N﹡,且S
n=∫
tn[f(x)+x]dx(t为常数,t≥0),是否存在等比数列{b
n},使得b
1+b
2+…b
n=S
n;若存在,请求出数列{b
n}的通项公式;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,其左、右焦点分别是F
1、F
2,点P是坐标平面内的一点,且|OP|=
,
•
=
(点O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点,若椭圆C上两点M、N使
+
=λ
,λ∈(0,2)求△OMN面积的最大值.
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将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠,使得平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=
.
(Ⅰ)求证:DE⊥AC;
(Ⅱ)求DE与平面BEC所成角的正弦值;
(Ⅲ)直线BE上是否存在一点M,使得CM∥平面ADE,若存在,求点M的位置,不存在请说明理由.
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