设a、b为两条直线，α、β为两个平面，有下列四个命题： ①若a⊂α，b⊂β，且a...

设a、b为两条直线，α、β为两个平面，有下列四个命题：
①若a⊂α，b⊂β，且a∥b，则α∥β；②若a⊂α，b⊂β，且a⊥b，则α⊥β；
③若a∥α，b⊂α，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
其中正确命题的序号为．

根据空间中面面平行的判定方法，面面垂直的判定方法，线面平行的性质及线面垂直的性质，我们对已知中四个结论逐一进行判断即可得到结论．【解析】若a⊂α，b⊂β，且a∥b，则α与β可能平行与可能相交，故①错误；若a⊂α，b⊂β，且a⊥b，则α与β可能平行与可能相交，故②错误；若a∥α，b⊂α，则a与b可能平行与可能异面，故③错误；若a⊥α，b⊥α，则a∥b，故④正确；故答案为：④

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考点分析：

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