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若集合A={x|1<|x-1|<3,x∈Z},用列举法表示A= .
若集合A={x|1<|x-1|<3,x∈Z},用列举法表示A= .
考点分析:
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(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃,要求同一区域上用同一种颜色鲜花,相邻区域用不同颜色鲜花,问共有多少种不同的摆放方案?
(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃,要求同一区域上用同一种颜色鲜花,相邻区域使用不同颜色鲜花.
①求恰有两个区域用红色鲜花的概率;
②记花圃中红色鲜花区域的块数为S,求它的分布列及其数学期望E(S).
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已知数列{a
n}的各项都是正数,且满足:
.
(1)求a
1,a
2;
(2)证明a
n<a
n+1<2,n∈N.
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已知x,y,z均为正数.求证:
.
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选修4-4:极坐标与参数方程
已知某圆的极坐标方程为:ρ
2-4
ρcos(θ-
)+6=0.
(1)将极坐标方程化为普通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程;
(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.
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选修4-2:矩阵与变换
给定矩阵A=
,B=
.
(1)求A的特征值λ
1,λ
2及对应特征向量α
1,α
2,
(2)求A
4B.
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