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满分5
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高中数学试题
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已知函数ƒ（x）=则函数f（x）的零点个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．...
已知函数ƒ（x）=
则函数f（x）的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
在函数的每一段上求出零点，从而得出函数的所有零点． 【解析】 由得x=-4， 由得x=4 或x=0， 故答案 C
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考点分析：
相关试题推荐
如果复数（m
2
-3m）+（m
2
-5m+6）i是纯虚数，则实数m的值为（ ）
A．0
B．2
C．0或3
D．2或3
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在R
+
上的递减函数f（x）同时满足：（1）当且仅当x∈M⊈R
+
时，函数值f（x）的集合为[0，2]；（2）f（
）=1；（3）对M中的任意x
1
、x
2
都有f=f（x
1
）+f（x
2
）；（4）y=f（x）在M上的反函数为y=f
-1
（x）．
（1）求证：
∈M，但
∉M；
（2）求证：f
-1
（x
1
）•f
-1
（x
2
）=f
-1
（x
1
+x
2
）；
（3）解不等式：f
-1
（x
2
-x）•f
-1
（x-1）≤
．
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数列{a
n
}是等差数列，数列{b
n
}满足b
n
=a
n
a
n+1
a
n+2
（n∈N*），数列{b
n
}的前n项和为S
n
．
（1）若数列{a
n
}的公差d等于首项a
1
，试用数学归纳法证明：对于任意n∈N*，都有S
n
=
；
（2）若数列{a
n
}满足：3a
5
=8a
12
＞0，试问n为何值时，S
n
取得最大值？并说明理由．
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阅读：设Z点的坐标（a，b），r=|
|，θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角，复数z=a+bi还可以表示为z=r（cosθ+isinθ），这个表达式叫做复数z的三角形式，其中，r叫做复数z的模，当r≠0时，θ叫做复数z的幅角，复数0的幅角是任意的，当0≤θ＜2π时，θ叫做复数z的幅角主值，记作argz．
根据上面所给出的概念，请解决以下问题：
（1）设z=a+bi=r（cosθ+isinθ） （a、b∈R，r≥0），请写出复数的三角形式与代数形式相互之间的转换关系式；
（2）设z
1
=r
1
（cosθ
1
+isinθ
1
），z
2
=r
2
（cosθ
2
+isinθ
2
），探索三角形式下的复数乘法、除法的运算法则，请写出三角形式下的复数乘法、除法的运算法则．（结论不需要证明）
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设向量
=（sinx，cosx），
=（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=
•（
+
）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值与最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f（x）≥
成立的x的取值集．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则函数f（x）的零点个数为（ ）
）=1；（3）对M中的任意x1、x2都有f=f（x1）+f（x2）；（4）y=f（x）在M上的反函数为y=f-1（x）．
∈M，但
∉M；
．
；
|，θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角，复数z=a+bi还可以表示为z=r（cosθ+isinθ），这个表达式叫做复数z的三角形式，其中，r叫做复数z的模，当r≠0时，θ叫做复数z的幅角，复数0的幅角是任意的，当0≤θ＜2π时，θ叫做复数z的幅角主值，记作argz．
=（sinx，cosx），
=（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=
•（
+
）．
成立的x的取值集．