在空间直角坐标系中，以点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）...

在空间直角坐标系中，以点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形，则实数x的值为．

根据△ABC是以BC为斜边的等腰三角形，得到两条腰的长度相等，根据两点之间的距离公式写出关于x的等式，解方程即可．【解析】 ∵点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形， ∴|AB|=|AC|， ∴， ∴4=（4-x）2 ∴x=2或x=6 故答案为：2或6

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考点分析：

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