已知a是实数，
是纯虚数，则a=
．
考点分析：
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若集合A=（-∞，2a），B=（3-a
2，+∞），A∩B=φ，则实数a的取值范围是
．
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已知双曲线
的离心率为
，左、右焦点分别为F
1、F
2，在双曲线C上有一点M，使MF
1⊥MF
2，且△MF
1F
2的面积为．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P（3，1）的动直线 l与双曲线C的左、右两支分别交于两点A、B，在线段AB上取异于A、B的点Q，满足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，证明：点Q总在某定直线上．
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已知函数
，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x
1，x
2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x
1）≥g（x
2）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
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一个口袋中有2个白球和n个红球（n≥2，且n∈N
*），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
（1）试用含n的代数式表示一次摸球中奖的概率P；
（2）若n=3，求三次摸球恰有一次中奖的概率；
（3）记三次摸球恰有一次中奖的概率为f（p），当n为何值时，f（p）最大．
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已知等比数列{a
n}的前n项和为S
n，若a
m，a
m+2，a
m+1（m∈N
*）成等差数列，试判断S
m，S
m+2，S
m+1是否成等差数列，并证明你的结论．
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