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满分5
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高中数学试题
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关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥2a在R上恒成立，则实数a的最大值为 ．
关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥2a在R上恒成立，则实数a的最大值为
．
根据已知不等式在R上恒成立，利用|x-m|+|x-n|≥|n-m|放缩已知不等式的左边，然后分a-2大于等于0和小于等于0两种情况，化简绝对值得到关于a的不等式，分别求出解集，再求出两解集的并集即可得到a的最大值． 【解析】 化简得：|x-2|+|x-a|≥|（x-2）-（x-a）|=|a-2|≥2a， 当a-2≥0，即a≥2时，上式化为a-2≥2a，解得a≤-2，所以实数a无解； 当a-2≤0，即a≤2时，上式化为2-a≥2a，解得3a≤2，解得a≤， 综上，实数a的范围为a≤ 则实数a的最大值为． 故答案为：．
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考点分析：
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点（m，n）在直线ax+by+2c=0上移动，其中a，b，c为某一直角三角形的三边，且c为斜边，则m
2
+n
2
的最小值为
．
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函数
在
上的单调递增区间为
．
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若函数y=f（x-1）图象与g（x）=ln
+1图象关于直线x=-2对称，则f（x）=
．
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已知A（-3，0）
，O为坐标原点，C在第二象限，且∠AOC=30°，
，则实数λ的值为
．
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点P是以F
1
，F
2
为焦点的椭圆上一点，且∠PF
1
F
2
=α，∠PF
2
F
1
=2α，若
，则椭圆的离心率为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+1图象关于直线x=-2对称，则f（x）= ．
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，则椭圆的离心率为 ．
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在
上的单调递增区间为 ．
，O为坐标原点，C在第二象限，且∠AOC=30°，
，则实数λ的值为 ．