已知△ABC中，b2=ac （1）求证：（2）求的值域．

已知△ABC中，b²=ac
（1）求证： manfen5.com 满分网

（2）求

的值域．

（1）先利用余弦定理表示出cosB，再结合b2=ac求出cosB的范围即可证明结论；（2）先对所求的函数进行化简，再结合第一问的结论以及辅助角公式的运用即可求出的值域．【解析】（1）证明：因为cosB==≥=， 0＜B＜π ∴0＜B≤．（2）∵==sinB+cosB=sin（B+）又∵0＜B≤ ∴＜B+≤ ∴＜sin（B+）≤1 ∴1＜y．即的值域为（1，]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知△ABC中，b2=ac （1）求证： （2）求的值域．

已知△ABC中，b2=ac （1）求证：（2）求的值域．