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满分5
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高中数学试题
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复数z满足=1（i为虚数单位），则复数z的共轭复数=（ ） A．1+i B．1-...
复数z满足
=1（i为虚数单位），则复数z的共轭复数
=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1-i
D．-1+i
设复数z=a+bi （a b∈R），利用两个复数相等的条件求出复数z，进而得到 ． 【解析】 设复数z=a+bi （a b∈R），条件即 =1，∴=1， -a-（1+b）i=1，∴a=-1，b=-1，z=-1-i，∴=-1+i， 故选 D．
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考点分析：
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已知函数f（x）=x
2
ln|x|，
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=kx-1有实数解，求实数k的取值范围．
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=1，且对任意n∈N
*
都有
．
（Ⅰ）求a
2
，a
3
的值；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）证明：
=
（n∈N
*
）．
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已知椭圆M：
的面积为πab，M包含于平面区域Ω：
内，向平面区域Ω内随机投一点Q，点Q落在椭圆内的概率为
．
（Ⅰ）试求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若斜率为
的直线l与椭圆M交于C、D两点，点
为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k
1
，直线PD的斜率为k
2
，试问：k
1
+k
2
是否为定值？请证明你的结论、
查看答案
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点E在棱CC
1
的延长线上，且CC
1
=C
1
E=BC=
AB=1．
①求证：D
1
E∥平面ACB
1
；
②求证：平面D
1
B
1
E⊥平面DCB
1
；
③求四面体D
1
B
1
AC的体积．
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一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数之和为4分的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（i为虚数单位），则复数z的共轭复数
=（ ）
的面积为πab，M包含于平面区域Ω：
内，向平面区域Ω内随机投一点Q，点Q落在椭圆内的概率为
．
的直线l与椭圆M交于C、D两点，点
为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k1，直线PD的斜率为k2，试问：k1+k2是否为定值？请证明你的结论、
AB=1．
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．
=
（n∈N*）．