Question

已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，a，b分别为α，β内的直线，则（ ）
A．∃a⊂α，a⊥γ
B．∃a⊂α，a∥γ
C．∀b⊂β，b⊥γ
D．∀b⊂β，b∥γ

Answer

选项A若存在a⊂α，a⊥γ，则必然α⊥γ，选项B只要在平面α内存在与平面α与γ的交线平行的直线，则此直线平行于平面γ，进行判定即可，选项C中β⊥γ，但并不是平面β内的任意直线都与平面γ垂直，选项D只有在平面β内与平面β与γ的交线平行的直线才和平面γ平行．
解答：【解析】
若存在a⊂α，a⊥γ，则必然α⊥γ，选项A不正确；
只要在平面α内存在与平面α与γ的交线平行的直线，则此直线平行于平面γ，故选项B正确；
选项C中β⊥γ，但并不是平面β内的任意直线都与平面γ垂直，故选项C不正确；
由于β⊥γ，只有在平面β内与平面β与γ的交线平行的直线才和平面γ平行，选项D不正确；
故选B．