Question

函数f（x）是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数、若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（ ）
A．增函数
B．减函数
C．先增后减的函数
D．先减后增的函数

Answer

先利用偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反求得f（x）在[0，1]上是增函数；再利用周期为2即可得f（x）在[2，3]上的单调性．
【解析】
∵偶函数f（x）在[-1，0]上是减函数，
∴f（x）在[0，1]上是增函数．
由周期为2知该函数在[2，3]上为增函数．
故选 A．