Question

设非空集合M={x|p≤x≤q}满足：当n∈M时，有n²∈M．现，则p的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由已知中非空集合M={x|p≤x≤q}满足：当n∈M时，有n2∈M，由＜1，我们可以分p＞0和p≤0两种情况，讨论p的取值范围，最后综合讨论结果即可得到满足条件的p的范围．
【解析】
集合M={x|p≤x≤q}，，
故当p＞0时，若n=p，p2＜p∉M，
当p≤0时，若n=p，且p2∈M，则p2≤，即p≥
故
故选D