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给出下列命题: ①在△ABC中,若A<B,则sinA<sinB; ②将函数图象向...

给出下列命题:
①在△ABC中,若A<B,则sinA<sinB;
②将函数manfen5.com 满分网图象向右平移manfen5.com 满分网个单位,得到函数y=sin2x的图象;
③在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=60°,则△ABC必为锐角三角形;
④在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数manfen5.com 满分网的图象有三个公共点.
其中真命题是    .(填出所有正确命题的序号)
根据三角形大角对大边及正弦定理的推论,可以判断①的真假;根据正弦函数的平移变换法则,可以判断②的真假;根据正弦定理,我们确定△ABC的三个内角的取值范围,可以判断③的真假;根据正弦型函数的图象和一次函数的图象,我们可以判断④的真假.进而得到答案. 【解析】 由正弦定理得A<B⇔a<b⇔2RsinA<2RsinB<sinA<sinB(其中R为△ABC外接圆半径),故①正确; 将函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,故②错误; 由正弦定理得sin∠ACB==>,故∠ACB>30°,则∠BAC<90°,故③正确; 在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数的图象有三个公共点,故④正确; 故答案为:①③④
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考点分析:
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