已知函数f(x)=sinx+sin(x+
),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最大值和最小值;
(3)若f(α)=
,求sin 2α的值.
考点分析:
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给出下列命题:
①在△ABC中,若A<B,则sinA<sinB;
②将函数
图象向右平移
个单位,得到函数y=sin2x的图象;
③在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=60°,则△ABC必为锐角三角形;
④在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数
的图象有三个公共点.
其中真命题是
.(填出所有正确命题的序号)
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设函数f(x),g(x)的定义域分别为D
f,D
g,且
,若∀x∈D
f,g(x)=f(x),则函数g(x)为f(x)在D
g上的一个延拓函数.已知f(x)=2
x(x<0),g(x)是f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是奇函数,则g(x)=
.
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积(单位:cm
3)为
cm
3.
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已知函数y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域是[-π,π],且它们在x∈[0,π]上的图象如图所示,则不等式
的解集是
.
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