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高中数学试题
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已知复数z=2i，则的虚部为 ．
已知复数z=2i，则
的虚部为
．
把复数z=2i，代入，复数的分子、分母同乘复数i，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，然后求出虚部即可． 【解析】 把复数z=2i，代入， 可得 复数的虚部为： 故答案为：
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考点分析：
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若函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d是奇函数，且当
时，f（x）取得极小值
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数
，若不等式
在（0，2k）上恒成立，求实数k的取值范围．
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如图，已知M（m，m
2
）、N（n，n
2
）是抛物线C：y=x
2
上两个不同点，且m
2
+n
2
=1，m+n≠0，直线l是线段MN的垂直平分线．设椭圆E的方程为
．
（Ⅰ）当M、N在抛物线C上移动时，求直线L斜率k的取值范围；
（Ⅱ）已知直线L与抛物线C交于A、B、两个不同点，L与椭圆E交于P、Q两个不同点，设AB中点为R，OP中点为S，若
，求椭圆E离心率的范围．
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如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD．AD=1，AB=
，BC=4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角的大小．
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
=pn
2
-2n+q（p，q∈R），n∈N
+
．
（Ⅰ）求的q值；
（Ⅱ）若a
1
与a
5
的等差中项为18，b
n
满足a
n
=2log
2
b
n
，求数列{b
n
}的前n和T
n
．
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已知函数f（x）=sinx+sin（x+
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若f（α）=
，求sin 2α的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的虚部为 ．
．
，求椭圆E离心率的范围．
，BC=4．
查看答案
时，f（x）取得极小值
．
，若不等式
在（0，2k）上恒成立，求实数k的取值范围．
），x∈R．
，求sin 2α的值．