如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出．
（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；
（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换．
（3）求10点时甲、乙两车的距离．
（参考数据：
，
，
，
）
考点分析：
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设数列{a
n} 的前n项和S
n=n
2，数列{b
n} 满足
．
（Ⅰ）若b
1，b
2，b
8 成等比数列，试求m 的值；
（Ⅱ）是否存在m，使得数列{b
n} 中存在某项b
t 满足b
1，b
4，b
t（t∈N
*，t≥5）成等差数列？若存在，请指出符合题意的m
的个数；若不存在，请说明理由．
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已知△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，且EC，DB在平面ABC的同侧，CE=CA=2BD=2．
（1）求证平面CAE⊥平面DAE；
（2）求：点B到平面ADE的距离．
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已知向量
=（a，cos2x），
=（1+sin2x，
），x∈R，记f（x）=
•
．若y=f（x）的图象经过点（
，2 ）．
（1）求实数a的值；
（2）设x∈[-
，
]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）将y=f（x）的图象向右平移
，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间．
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设a＞0，函数
，若对任意的x
1，x
2∈[1，e]，都有f（x
1）≥g（x
2）成立，则实数a的取值范围为
．
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设D、P为△ABC的两点，且满足
=
，
=
+
，则
=
．
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