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满分5
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高中数学试题
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当时，恒成立，则实数a的取值范围是 ．
当
时，
恒成立，则实数a的取值范围是
．
由题意当时，恒成立，可得-≤ax-2x3≤，化为两个恒成立问题，从而求解． 【解析】 ∵当时，恒成立， ∴-≤ax-2x3≤， ∴ax-2x3+≥0和ax-2x3-≤0，在[0，]上恒成立； ∴，下求出2x2-的最大值和2x2+的最小值， ∵，∵2x2-在上增函数，∴2x2-≤2×-1=-， ∴a≥-； ∵，∵2x2+≥2×+1=，∴a≤， ∴， 故答案为：．
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考点分析：
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f（x）=sinx+cosx，f
1
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2
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1
（x），…，f
n
（x）=f'
n-1
（x）（其中n∈N
*
，n≥2），则
=
．
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若椭圆
上横坐标为
的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是
．
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已知向量
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（m
），则m=
．
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设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若a∥α且b∥α，则a∥b；
（2）若a⊥α且b⊥α，则a∥b；
（3）若a∥α且a∥β，则α∥β；
（4）若a⊥α且a⊥β，则α∥β．
上面命题中，所有真命题的序号是
．
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椭圆
=1的一个焦点为F
1
，点P在椭圆上．如果线段PF
1
的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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时，
恒成立，则实数a的取值范围是 ．
= ．
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=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是 ．
查看答案
上横坐标为
的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是 ．
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（m
），则m= ．