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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx是 ．
已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx
是
．
因为导函数x∈[-1，1]都有f′（x）≤2得到f′（1）和f′（-1）都小于等于2，联立构成不等式组，在平面直角坐标系中画出组成的区域如图阴影部分，设z等于 ，则z表示阴影部分中任意一点（a，b）与（1，0）连线的斜率，根据图形可得出z的取值范围． 【解析】 f′（x）=3x2+2ax+b 由 得 不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示： 由 得 ∴Q点的坐标为（0，-1）． 设 ，则z表示平面区域内的点（a，b）与点P（1，0）连线斜率． ∵KPQ=1，由图可知z≥1或z＜-2， 即 故答案为：（-∞，-2）∪[1，+∞）
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考点分析：
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当
时，
恒成立，则实数a的取值范围是
．
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f（x）=sinx+cosx，f
1
（x）=f'（x），f
2
（x）=f'
1
（x），…，f
n
（x）=f'
n-1
（x）（其中n∈N
*
，n≥2），则
=
．
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若椭圆
上横坐标为
的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是
．
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已知向量
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（m
），则m=
．
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设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若a∥α且b∥α，则a∥b；
（2）若a⊥α且b⊥α，则a∥b；
（3）若a∥α且a∥β，则α∥β；
（4）若a⊥α且a⊥β，则α∥β．
上面命题中，所有真命题的序号是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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是 ．
= ．
查看答案
时，
恒成立，则实数a的取值范围是 ．
上横坐标为
的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是 ．
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（m
），则m= ．