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已知定义在复数集C上的函数f(x)满足,则f(1+i)等于( ) A.-2 B....
已知定义在复数集C上的函数f(x)满足
,则f(1+i)等于( )
A.-2
B.0
C.2
D.2+i
考点分析:
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某大型超市销售的乳类商品有四种:液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉,且液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌,现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是( )
A.7
B.6
C.5
D.4
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已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},∁
UB={4,5,6},则集合A∩B=( )
A.{1,2}
B.{5}
C.{1,2,3}
D.{3,4,6}
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已知函数f(x)=(x
2-3x+3)•e
x定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.
(Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数;
(Ⅱ)求证:n>m;
(Ⅲ)求证:对于任意的t>-2,总存x
∈(-2,t),满足
,并确定这样的x
的个数.
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如图,已知圆O:x
2+y
2=2交x轴于A,B两点,点P(-1,1)为圆O上一点.曲线C是以AB为长轴,离心率为
的椭圆,点F为其右焦点.过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)证明:直线PQ与圆O相切.
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设数列{b
n}的前n项和为S
n,且b
n=2-2S
n;数列{a
n}为等差数列,且a
5=14,a
7=20.
(1)求数列{b
n}的通项公式;
(2)若c
n=a
n•b
n,n=1,2,3,…,T
n为数列{c
n}的前n项和.求证:
.
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