已知两个平面α、β，直线a⊂α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（） A．充分不...

已知两个平面α、β，直线a⊂α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

根据面面平行的定义可知“α∥β”⇒“直线a∥β”是真命题，而“直线a∥β”⇒“α∥β”是假命题，根据若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件进行判断即可．【解析】根据面面平行的定义可知α与β无公共点，而a⊂α，则a与β无公共点，则直线a∥β 即“α∥β”⇒“直线a∥β”是真命题；直线a⊂α，直线a∥β⇒两个平面α、β可能平行也可能相交，即“直线a∥β”⇒“α∥β”是假命题；根据充要条件的判定可知“α∥β”是“直线a∥β”的充分不必要条件故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知定义在复数集C上的函数f（x）满足 manfen5.com 满分网

，则f（1+i）等于（）
A．-2
B．0
C．2
D．2+i
查看答案

某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是（）
A．7
B．6
C．5
D．4
查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁_UB={4，5，6}，则集合A∩B=（）
A．{1，2}
B．{5}
C．{1，2，3}
D．{3，4，6}
查看答案

已知函数f（x）=（x²-3x+3）•e^x定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）求证：n＞m；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存x∈（-2，t），满足 manfen5.com 满分网

，并确定这样的x的个数．

查看答案

如图，已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，点P（-1，1）为圆O上一点．曲线C是以AB为长轴，离心率为 manfen5.com 满分网

的椭圆，点F为其右焦点．过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）证明：直线PQ与圆O相切．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等

已知两个平面α、β，直线a⊂α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（ ） A．充分不...

已知两个平面α、β，直线a⊂α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（） A．充分不...